Resumo:
Propsito do Trabalho:
Apresentando papel crucial em diversos estudos e aplicaes financeiras, o prmio de mercado ou o excedente de retorno, pode ser obtido por meio da diferena entre o retorno do mercado e o retorno dos ativos livre de risco. Um investidor possui basicamente duas formas de investimento, ativos arriscados ou ativos livres de risco, comumente adotados como ttulos governamentais e indexados inflao. Para que este investidor aceite alocar seus recursos em ativos arriscados, ou seja, para que ele aceite incorrer certo grau de risco, este investidor precisar ser recompensado, em outras palavras, ele ir exigir um retorno a mais, um excedente de retorno, denominado prmio de risco. Por mais que seu clculo seja intuitivo e relativamente simples, ao ser colocado em prtica gerado uma subjetividade na estimao de suas variveis, onde no h forma definida para se estimar o retorno de mercado bem como o retorno para o ativo livre de risco. Desta forma, o presente estudo buscou analisar os efeitos das diferentes formas de estimao sobre o prmio de mercado bem como o uso de diferentes proxys para representar os ativos arriscados e os ativos livres de risco. Considerando a notoriedade do modelo, a presente pesquisa pretende contribuir para o estudo e a robustez do modelo, encontrando uma forma homognea de se estimar suas variveis. Isso porque, enquanto que academicamente o CAPM bem aceito, Gonalves Junior et al. (2011) afirma existir evidncias prticas de que talvez o modelo no seja to sustentvel quanto a princpio parecia ser por causa de suas premissas adotadas.
Base da plataforma terica:
A teoria moderna de finanas foi construda principalmente com base nos estudos de Markowitz (1952), Sharpe (1964), Lintner (1965), Modigliani e Miller (1958) e Modigliani e Miller (1963) mudando completamente os conceitos e ideias quanto a teoria de finanas. Antes de Markowitz (1952) pouca ateno era dada a cerca da anlise de carteiras de investimento, onde escolhiam-se ttulos subavaliados pelo mercado, sem muita ateno aos efeitos que poderiam ser atingidos pelo uso da diversificao de ttulos na reduo do risco.
Segundo Markowitz (1952) um ttulo pode apresentar basicamente dois tipos de risco, sendo eles o risco no sistemtico e o risco sistemtico. O risco no sistemtico (diversificvel) est ligado a parte inesperada da taxa de retorno que acaba afetando especificamente uma empresa ou ativo, enquanto o risco sistemtico representa o risco de mercado, ou seja, o risco a que estamos sujeitos por questes macroeconmicas afetando, portanto, diversos ativos ou empresas.
Markowitz (1952) afirma que possvel obter ganhos por meio da diversificao, ou seja, a simples construo de uma carteira com uma grande quantidade de ativos diferentes, contribuem para a reduo de parte do risco, gerando a chamada Fronteira Eficiente. Em outras palavras, a eliminao do risco diversificvel (risco no sistemtico) possvel, pois, os retornos de diferentes ttulos no possuem correlao perfeita entre si, fazendo com que parte do risco desaparea quando h diversificao. Este conceito foi introduzido em sua Teoria do Portflio apresentando as tcnicas para a construo de um Portflio Eficiente. De acordo com Allen (2008), isto significa dizer que para o investidor alcanar uma carteira tima, ele segue dois passos: primeiro, escolhe-se a melhor carteira de aes (risco-retorno) e depois se combina esta carteira com emprestar ou pegar emprestado com o objetivo de se obter uma exposio ao risco que satisfaa os gostos do investidor. Esta teoria apresentada por Tobin (1958) como o Teorema da Separao, onde o investidor dever portanto, colocar seu dinheiro em dois investimentos quase opostos, uma carteira com risco e um emprstimo sem risco, podendo este ser concedido ou obtido.
Por fim, o modelo de precificao de ativos (CAPM) foi desenvolvido por Sharpe (1964) e Lintner (1965) ganhando enorme ateno no que tange a estudos de finanas. Segundo Ross (1977), o CAPM fornece uma hiptese de forma intuitiva e empiricamente testvel para o retorno dos ativos sobre as condies de mercados perfeitos e competitivos, apresentando pressupostos que permitem considerar apenas a mdia e varincia dos retornos. Na derivao do CAPM Sharpe (1964) e Lintner (1965) assumem como oportunidade de investimento a existncia de ativos livres de risco e englobam apenas o risco no sistemtico medido por meio do ndice beta. Define-se o beta como uma mtrica para a variao do preo de mercado do ativo em relao variao do mercado, ou seja, mede a sensibilidade do retorno dos ativos em relao a variaes no retorno do mercado, sendo o seu ponto de tangncia com a Fronteira Eficiente de Markowitz, a denominada Carteira de Mercado. Desta forma a recompensa do investidor dada somente pelo risco no diversificvel associado ao ttulo, j que o risco diversificvel eliminado.
Mtodo de investigao:
A Crise Internacional de 2008 exerceu grande influncia no Brasil, desta forma, neste presente trabalho estimou-se o prmio de mercado aps este perodo (dados de jan./2009 a out./2015), por meio de trs abordagens distintas: Estimaes por Mdia, Modelo de Gordon e por Regresso. Para isto, foram analisados os dados histricos dos ndices de mercado mais utilizados, bem como aqueles que so comumente considerados ativos livres de risco. A escolha do perodo se justifica pelas altas variaes que aconteceram no decorrer da crise, esperando-se ento um maior grau de estabilidade dos ndices, conferindo maior robustez aos modelos empregados.
Foram utilizados como proxys para o retorno de mercado, os fechamentos dirios dos principais ndices de mercado: ndice Bovespa, IBrX100 e IGC. Como proxys para o retorno livre de risco, foram utilizados os retornos histricos da Selic e CDI. Todos os dados foram retirados do software Economtica e do site do Banco do Brasil em novembro de 2015.
A presente pesquisa baseou-se, para determinao dos retornos, no modelo de Tasy (2013). Segundo o autor, a mudana no valor de um portflio est relacionada a variaes de preos das vrias alternativas de investimento.
Assumindo esta realidade, foram utilizados fechamentos dirios do ndice Bovespa, CDI e IGC como proxys para a carteira de mercado e a Taxa Selic e o CDI como proxys para o ativo livre de risco, que foram analisados com base nos retornos obtidos de duas formas: mdia aritmtica e mdia geomtrica.
A segunda forma utilizada para se estimar o prmio de mercado foi por meio da incorporao das expectativas de mercado quanto aos retornos esperados para ativos no futuro assim como feito por Fama e French (2002) e Campbell (2007). Para isso, utilizou-se uma forma intertemporal do Modelo de Gordon (1963) modificado.
A terceira e ltima abordagem para a estimao do prmio de mercado foi realizada por meio da Linha de Mercado de ttulos (SML), que pode ser derivada do modelo CAPM. Para encontrar o prmio de mercado, foram estimadas regresses do tipo dados em painel , ou seja, as observaes utilizadas consistem na combinao de sries temporais e sees cruzadas. De forma geral, o modelo base conforme sugere Gonalves Junior et al. (2011).
Resultados, concluses e suas implicaes:
Aps a coleta de todos os dados dirios necessrios, foram calculados os retornos contnuos, conforme aponta Tsay (2013), por meio do logaritmo natural dos preos ou valores dos ndices utilizados.
Os resultados indicaram uma alta correlao entre as sries histricas selecionadas e a tendncia negativa para o qual o mercado brasileiro caminha. A anlise grfica evidencia em 2008 uma queda destes indicadores, seguida de uma recuperao no ano seguinte, porm deve-se atentar ao perodo de estagnao em que o mercado brasileiro se encontra desde o ano de 2010. Ao verificar a linha de tendncia destas sries, e relatrios financeiros como o relatrio Focus de 2 de outubro de 2015, obtm-se uma comprovao do cenrio crtico para o qual o mercado brasileiro caminha, apontando uma retrao de 3,02% no PIB do pas, sendo este o pior resultado em 25 anos.
Os retornos obtidos de acordo com a estimao por mdias aritmticas e mdias geomtricas (anualizadas) conforme descrito na metodologia variam de 0,27% para a Selic at 10,85% para o IGC por meio da mdia aritmtica, enquanto para a geomtrica, vo de -0,63% para a Selic at 8,61% para o IGC.
De posse dos valores mdios anualizados para cada srie, pode-se por fim estimar o prmio de mercado, por meio da subtrao das sries utilizadas como proxys para a carteira de mercado pelas utilizadas como ativo livre de risco. Ao considerar o Ibovespa a carteira de mercado e o CDI como ativo livre de risco, obteve-se o menor prmio de mercado: 2,38% pela a mdia aritmtica e de 0,34% pela mdia geomtrica at 10,58%. O maior prmio, foi obtido ao considerar IGC como carteira de mercado e a Selic como ativo livre de risco: 10,58% pela mdia aritmtica e 9,24% pela geomtrica.
Ao calcular o prmio por meio de mdias aritmticas aps a crise, o resultado varia de -1,36% at 9,40% decorrente do uso de diferentes proxys para as variveis. Ao adotar o clculo por mdia geomtrica, as variaes ficam entre 0,34% at 9,24%, ou seja, uma diferena de 8,9 pontos percentuais. Ao variar apenas a forma de clculo, a maior variao obtida ao adotar a Selic como ativo livre de risco e o IGC como ndice de mercado, apresentando um prmio de 6,56% para a mdia aritmtica e 9,24% para a geomtrica, ou seja, variao de 2,68 pontos percentuais.
Para estimar o prmio de mercado intertemporal por meio do Modelo de Gordon (1963) modificado, conforme descrito em estimao pelo modelo de Gordon, foram obtidos os Dividend Yields mais recentes de 132 empresas e multiplicados por suas respectivas taxas de crescimento. O resultado obtido como proxy da carteira de mercado foi de 6,87%. Ao considerar o CDI como ativo livre de risco, foi obtido um prmio de mercado de 6,31% enquanto ao considerar a Selic, o resultado obtido foi de 6,60%.
Como descrito na metodologia, foram analisadas regresses do tipo pool, efeitos fixos e aleatrios. Para a regresso do tipo pool, o intercepto foi significativo a 95% de confiana, representando um retorno anormal dos ativos no perodo analisado, no entanto este mesmo intercepto no foi estatisticamente significante para os efeitos fixos e aleatrios. Desta forma, para verificar qual modelo seria mais indicado, foi realizado o teste F, onde rejeio da hiptese nula indica que o modelo de efeitos fixos melhor que o pool. Semelhantemente, a rejeio da hiptese nula no teste Teste LM de Breusch-Pagan indica o modelo de efeitos aleatrios como sendo o mais adequado frente ao modelo pooled. Por fim, o teste de Hausman verifica que o modelo de efeitos fixos melhor que o modelo de efeitos aleatrios.
Adotando o modelo de efeitos fixos como o mais adequado, deve-se atentar ao baixo poder de explicao da varivel dependente (Prmio dos Ativos) por meio de seu regressor no modelo (ndice Beta). Embora o prmio de mercado varie de acordo com o modelo utilizado, seu resultado claramente negativo e significativo, o que surpreende pelo contraste do seu valor por meio das mtricas utilizadas anteriormente e o senso comum. Como resultado obteve-se um prmio de risco negativo de -0,608% ao ms. Em termos anualizados, o prmio de mercado seria de -3,92%.
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