Resumo:
Propsito do Trabalho:
Todas as empresas precisam identificar suas necessidades de liquidez e solvncia, ou seja, verificar a capacidade de pagamento a curto e longo prazos. Para isso existe o fluxo de caixa, que um importante recurso utilizado pelas empresas para acompanhar a entrada e a sada de recursos num perodo definido de avaliao.
Nas entidades previdencirias essa rotina semelhante, em que o gestor do plano tem a necessidade de saber a quantidade de recebimentos e pagamentos futuros, pois uma deciso razovel de investimento exige uma adequada previso dos fluxos de caixa futuros, podendo ajustar suas decises s necessidades do plano e dependendo do tipo de plano, esse conhecimento vai demonstrar a capacidade de honrar com os compromissos futuros.
A principal diferena entre o fluxo de caixa de empresas que no sejam de previdncia com uma empresa de previdncia, que para os clculos de recebimentos e despesas de empresas que no so de previdncia so realizados com correes dos valores a partir de taxas de juros de remunerao, assim para calcular o valor atual necessrio apenas o fator financeiro de desconto. J numa entidade previdenciria os clculos so realizados atuarialmente e alm dos juros, existem as probabilidades de o participante estar vivo ou morto (Luccas Filho, 2011).
Este artigo tem como objetivo descrever a metodologia do clculo do fluxo de caixa atuarial e atravs de um sistema computacional desenvolver um simulador que o fornea e a consequente formao da reserva matemtica, para planos de previdncia do tipo benefcio definido, alm verificar a composio dos recebimentos e pagamentos do plano a valor presente.
Base da plataforma terica:
Um fluxo de caixa mostra as entradas e sadas de recursos do caixa de uma empresa trazidos a valor presente e possibilita os usurios dessa informao a tomarem decises acerca dos ativos envolvidos.
O fluxo de caixa previdencirio em muito se assemelha a um fluxo de caixa de qualquer outro tipo de empresa, pois apresenta a movimentao financeira, com a peculiaridade da introduo do clculo atuarial, nos valores recebidos e a receber e os pagamentos efetuados ou a efetuar de uma entidade previdenciria. O clculo do valor presente realizado no apenas utilizando a taxa de juros de remunerao, mas consideram tambm as probabilidades de vida e morte dos participantes do plano.
Este artigo tem como base o modelo apresentado por Rodrigues (2008), sendo apresentada a composio de um fluxo de caixa previdencirio, avaliando as entradas de contribuies futuras e as sadas de benefcios futuros, todos atuarialmente atualizados a valor presente e desenvolvidos num simulador em um sistema computacional.
Sero verificadas as entradas e sadas futuras dos recursos do plano de aposentadoria atualizados a valor presente, para tanto sero necessrias s apuraes das contribuies e benefcios nas condies como seguem:
VACFp,c(c) = Valor atual da contribuio futura (concedidos) de um participante p, aposentado, sob o cenrio c.
VACFp,aC (c) = Valor atual da contribuio futura (a conceder) de um participante p, aposentado, sob o cenrio c.
VABFp,c (c) = Valor atual do benefcio futuro (concedidos) de um participante p, aposentado, sob o cenrio c.
A questo da longevidade debatida nos pases em virtude do aumento da expectativa de vida das pessoas e da necessidade delas de poderem sempre poder arcar com os custos da manuteno da vida, ser previdente uma caracterstica importante para a realizao disso, assim sendo a previdncia, seja ela oficial ou complementar um ponto a destacar e ser explorado, pois dela que sai a renda das pessoas quando se encerra o perodo laboral.
Os planos de previdncia sejam eles pblicos oficiais ou privados e complementares so classificados por tipo e so trs, os de benefcio definido (BD), os de contribuio definida (CD) e os de contribuio varivel (CV).
A reserva matemtica o valor que, atuarialmente, equilibra as responsabilidades futuras do plano, tanto do participante quanto da prpria entidade previdencirias. Em outras palavras a obrigao da entidade previdenciria menos a obrigao dos participantes do plano.
Mtodo de investigao:
O fluxo de caixa para cada ano de avaliao dado pela frmula geral apresentada pela equao geral.
A Equao expressa uma mdia de todas as iteraes realizadas no modelo. Assim, pode-se afirmar que para cada ano avaliado deve-se iterar K vezes os resultados possveis para cada um dos participantes avaliados, quanto mais iteraes, maior a confiabilidade do resultado do modelo. Porm nesse trabalho o tratamento dado Equao no o de uma mdia, mas sim de um valor encontrado a partir da base de dados.
Valor Atual da Contribuio Futura (Concedidos) (VACFp,c(c)).
Como a prpria nomenclatura j diz, so as contribuies futuras decorrentes do decremento aposentadoria por tempo de contribuio, dos benefcios concedidos aos participantes do plano, que sero apurados a valores presente.
Valor Atual da Contribuio Futura (a conceder) (VACFp,aC (c)).
So apuradas a valor presente as contribuies futuras decorrentes do decremento da aposentadoria por tempo de contribuio dos benefcios a conceder aos participantes do plano.
Valor Atual do Benefcio Futuro (concedidos) (VABFp,c (c))
So apurados os valores dos benefcios futuros concedidos aos participantes do plano, calculados a valores presentes, decorrentes do decremento aposentadoria por tempo de contribuio.
Premissas atuariais.
Nesse trabalho, busca-se determinar os valores das contribuies e benefcios futuros. Para isso necessria a definio de parmetros ou premissas. Para Chan, Silva e Martins (2010), as premissas atuariais correspondem a um conjunto de estimativas que se espera realizar em determinado perodo e com razovel nvel de segurana. As premissas utilizadas para o desenvolvimento desse trabalho so apresentadas abaixo:
a)Foram admitidos 81 participantes, todos servidores pblicos federais lotados no Centro de Cincias Sociais Aplicadas da Universidade Federal da Paraba;
b)Todos tinham entre 24 e 65 anos;
c)Os salrios anuais variaram entre R$21.330,96 e R$ 191.472,84;
d)O Custo normal, que corresponde taxa de contribuio foi fixado em 25%;
e)A idade de aposentadoria r foi de 70 e de 75 anos;
f)A taxa de crescimento salarial foi de 1% ao ano;
g)A taxa de juros atuariais foi de 6% ao ano;
h)A tbua de mortalidade adotada foi a AT2000M;
i)Todas as inferncias foram realizadas no sistema computacional Matlab.
Resultados, concluses e suas implicaes:
Foram obtidos a partir do simulador desenvolvido no sistema computacional Matlab os valores atuais das contribuies futuras concedidos, os Valores atuais das contribuies futuras a conceder e os Valores atuais dos benefcios futuros (Concedidos), bem como a reserva matemtica.
Valores atuais das contribuies futuras (concedidos)
= R$ 30.998.734,51 (trinta milhes, novecentos e noventa e oito mil, setecentos e trinta e quatro reais e cinquenta e um centavos).
Valores atuais das contribuies futuras (a conceder)
= R$ 28.979.888.59 (vinte e oito milhes, novecentos e setenta e nove mil, oitocentos e oitenta e oito reais e cinquenta e nove centavos).
Valor atual do benefcio futuro (Concedidos)
VABFp,c (c) = R$ 52.218.127,97 (cinquenta e dois milhes, duzentos e dezoito mil, cento e vinte e sete reais e noventa e sete centavos).
A obrigao do plano para com o participante o benefcio. A obrigao do participante do plano a contribuio. Ento, realizando a operao conforme a Equao 3, considerando que o modelo aqui apresentado se props a realizar apenas uma iterao para o conjunto de dados utilizados, chegou-se ao seguinte resultado:
30.998.734,51 + 28.979.888.59 - 52.218.127,97 = 7.760.495,13
Com os resultados desta pesquisa, incluindo-se a criao do simulador que pode ser utilizado para fins prticos e/ou didticos, buscou-se contribuir com o desenvolvimento da rea atuarial, em conjunto com profissionais da contabilidade, que precisam encontrar alternativas para realizar tais procedimentos em suas rotinas dentro de uma empresa de previdncia, alm de apresent-las em relatrios peridicos e obrigatrios dos planos de previdncia como o Demonstrativo de Resultados da Avaliao Atuarial (DRAA). Isso foi possvel pelo desenvolvimento, neste trabalho, de um simulador que possibilitou realizar os clculos para todos os participantes do plano de forma mais eficiente e rpida, possibilitando, a partir de agora, evoluir nos estudos e aproximar ainda mais a prtica da teoria.
O resultado nominal obtido quando confrontadas as receitas (contribuies) com as despesas (benefcios) de R$ 7.760.495,13, garante que o plano inicia com supervit e que as premissas podem ser revistas com mais brevidade, j nos primeiros anos, e assim adequar as receitas as despesas. Esse mesmo valor a reserva matemtica que ser formada j no primeiro ano do plano.
O resultado garante tranquilidade ao gestor para alocar os ativos de forma mais conservadora e eficiente de tal maneira que possam garantir a liquidez necessria, bem como a solvncia do plano ao longo do tempo. Pode-se, inclusive, reduzir as contribuies dos participantes. Para isso, necessrio um novo clculo considerando a contribuio adequada para manter o plano em equilbrio.
A utilizao de outros decrementos atravs de tbuas de mltiplos decrementos poderia dar ainda mais eficincia e preciso no resultado obtido, pois passaria a considerar outros riscos pertinentes a avaliao de um plano de previdncia, como a invalidez ou exonerao do trabalho de um dos participantes.
O simulador aqui desenvolvido pode ser utilizado na prtica por entidades previdencirias reais, para qualquer base de dados, de qualquer tamanho, alm de poder tambm ser utilizado por consultorias atuariais que prestam servios para Regimes Prprios de Previdncia Social RPPSs, pois nas avaliaes atuariais so necessrias as apresentaes desse fluxo de caixa e da reserva matemtica.
Referncias bibliogrficas:
Chan, B. L., Da Silva, F. L., & Martins, G. d. (2010). Fundamentos da Previdncia Complementar: Da Aturia Contabilidade. So Paulo: Atlas S.A.
Lucas Filho, O. (2011). Seguros - Fundamentos, Formao de Preos, Provises e Funes Biomtricas. So Paulo: Atlas.
Rodrigues, J. A. (2008). Gesto de Risco Atuarial. So Paulo: Saraiva.
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